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                                                當前位置︰主頁>計算機論文>
                                                基于均勻設計與Powell算法的全局最優化算法及並行實現
                                                來源︰  作者︰本站
                                                  摘要︰復雜函數的全局最優化問題是在求解各種復雜工程與科學計算問題中提煉出來的亟待解決的計算問題,均勻設計具有讓試驗點在高維空間內均勻分散的特點,而Powell算法具有很好的求解局部最優解的能力,將兩種方法進行有效改進後使之相結合,設計出並行全局最優化算法。通過經典的全局最優化函數對算法進行了比較測試,發現該算法具有比以前的算法更好的尋優能力,並對算法時間、空間復雜度以及並行性進行分析和測試。基于均勻設計與Powell算法的全局最優化並行算法具有尋優能力強,時間開銷與問題因素個數的平方和布點數成線性復雜度,空間開銷與因素個數和布點數成線性復雜度,並行效率好的特點。  
                                                  關鍵詞︰並行計算;均勻設計;Powell算法;全局最優化 
                                                 
                                                  0引言﹪
                                                  
                                                  最優化理論方法是應用數學的一門分支,研究決策問題的最佳選擇,構造尋找最佳解的計算方法,探討這些計算方法的理論性質及計算表現。目前,求解線性規劃、非線性規劃、隨機規劃、非光滑規劃、多目標規劃、組合優化等各種最優化問題的新方法不斷涌現。除了自然科學的各個領域之外,在建築設計、金融設計、醫藥設計、生產管理、交通運輸等諸多方面均涉及最優化的應用。隨著高速計算機的普及和優化方法的不斷進步,規模越來越大的優化問題得到解決。﹪
                                                  面對最優化問題,目前的困難主要表現在兩個方面︰?目標函數常常多峰,隨著優化問題規模的增大,局部最優解的數目將會迅速增加,往往得到的是局部最優解,而不能得到全局最優解。如何有效地跳出局部最優點而又不大幅度地增加計算代價,是目前的一個難題。?許多在串行計算環境下的最優化算法並不適合于並行環境,並行化難度大。﹪
                                                  首先利用均勻設計具有使實驗點高維空間均勻分散的特點,與Powell算法結合,並適當改進,經過經典的全局最優化函數測試發現它能夠跳出局部最優陷阱,從而準確地找到全局最優點。最後,對算法的時間空間復雜度進行了測試,數據統計顯示本文算法時間復雜度與計算問題需要考慮的因素個數的二次方和布點數成線性關系,空間復雜度與因素個數和布點數成線性關系。對算法進行了並行化,經測試得知並行效率很高。該算法具有很好的求解大型優化問題的潛力。﹪
                                                  
                                                  1背景介紹﹪
                                                  
                                                  1.1全局最優化模型﹪
                                                  對于解決實際優化問題,特別是對于科學與工程計算問題,全局優化方法非常重要。全局最優化問題可以描述成如下的數學模型︰ ﹪
                                                  
                                                  1.2均勻設計﹪
                                                  均勻設計是20世紀80 年代,由我國科學家方開泰和王元開創的一種全新的試驗設計方法。其思路是讓試驗點在試驗範圍內充分均勻分散,這種從均勻性出發的設計被稱為均勻設計。﹪
                                                上一頁12 3 下一頁
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